Написать аксиомы параллельности прямых

Написать аксиомы параллельности прямых

  • А1.Через любые три точки,не лежащие на одной прямой,проходит единственная плоскоть.

    А2.Если две точки прямой лежат в плоскости,то все точки прямой лежат в этой плоскости.

    А3.Если две плоскости имеют общую точку,то они имеют общую прямую,на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

  • АКСИОМА О ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ: через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Эта аксиома равносильна знаменитому пятому постулату древнегреческого математика Евклида, который приводится в его книге Начала (III в. до н. э.): если две прямые, пересечнные третьей, образуют по одну сторону от третьей прямой внутренние углы, сумма которых меньше двух прямых углов, то эти две прямые пересекаются.
    В отличие от других аксиом геометрии Евклида пятый постулат всегда казался неочевидным. Вплоть до XIX в. его или равносильную ему аксиому о параллельных прямых пытались вывести из остальных аксиом. Только русский математик Н. И. Лобачевский в первой половине XIX в. сумел показать, что аксиома о параллельных прямых не является следствием остальных аксиом геометрии Евклида. Это привело к созданию неевклидовых геометрий.

Внимание, только СЕГОДНЯ!
Ссылка на основную публикацию
2018